 | Χτύπημα ή πόρτα;
Του L.H. Madsen |
|
Κοιτάζοντας μερικές από τις ηλεκτρονικές παρτίδες μου, εντόπισα ορισμένα λάθη όσον αφορά την επιλογή μεταξύ πόρτας ή χτυπήματος στην αρχή ή στη μέση των παιχνιδιών. Τα λάθη ήταν πολλά και σοβαρά. Έτσι, αποφάσισα να αναλύσω ορισμένες θέσεις. Μελέτησα κάθε θέση, για να αποκτήσω μια αίσθηση του τι συνέβαινε. Θα σάς παραθέσω τις σκέψεις μου για ορισμένες από τις πιο ενδιαφέρουσες θέσεις. Δεν αφορούν πάντοτε δύσκολα ή ιδιαίτερα προβλήματα. Επέλεξα τις θέσεις εκείνες που θεώρησα πιο χρήσιμες για διδακτικούς σκοπούς.
Σε όλες τις θέσεις έχει γίνει εκτεταμένη ανάλυση (με roll-outs) μέσω του GNUBG, συνήθως 1296 επαναλήψεων (ανάλογα με τη δυσκολία των διαφόρων θέσεων). Περαιτέρω παράμετροι ανάλυσης: 0-ply για τις κινήσεις (checker play), 2-ply για τον κύβο διπλασιασμού (cube) και χωρίς περικοπή (truncation) .
Πάμε λοιπόν:
| Θέση 1α
 | Θέση 1β
 |
Στην πρώτη από τις δύο θέσεις ο Μαύρος έχει την επιλογή να χτυπήσει ή να κάνει μια προωθημένη πόρτα. Με 5-4, η δημιουργία πόρτας είναι μακράν η καλύτερη επιλογή, αλλά με 4-3 το σωστό είναι να χτυπήσετε το πούλι του αντιπάλου. Η διαφορά ανάμεσα στη σωστή και τη λανθασμένη επιλογή είναι αρκετά μεγάλη, περίπου 0,07 και στις δύο περιπτώσεις. Γιατί, όμως, υπάρχει τόσο μεγάλη διαφορά ανάμεσα σε δύο επιλογές που μοιάζουν παρόμοιες;
Το πρώτο πράγμα που πρέπει να καταλάβει κανείς είναι ότι εδώ το σημείο 20 είναι πολύ καλύτερο από το σημείο 21. Εάν ο Μαύρος χρησιμοποιήσει το 4-3 για να κάνει πόρτα στο σημείο 21 και κατόπιν, για κάποιο λόγο, μπορούσε να μετακινήσει την πόρτα στο σημείο 20, το κέρδος σε αξία θέσης (equity) θα ήταν 0,13. Νομίζω ότι η αιτία της μεγάλης διαφοράς εδώ είναι ότι το σημείο 21 δείχνει πολύ αδύναμο εάν ο Λευκός καταφέρει να κάνει πόρτα στο 5, κάτι που είναι πολύ πιθανό να πετύχει σε κάποια μετέπειτα φάση του παιχνιδιού.
Δεύτερον, η αξία του χτυπήματος δεν είναι και τόσο μεγάλη, καθώς ο Μαύρος δεν απειλείται ακόμη. Έστω ότι ο Μαύρος χτυπά με 5-4 και ο Λευκός ξαναμπαίνει ήσυχα, χωρίς να κάνει κάτι ιδιαίτερο, π.χ. με 6-4. Τώρα ο Μαύρος ελπίζει να φέρει 4 για να κάνει πόρτα ή μια καλή ζαριά για να χτυπήσει. Με το προηγούμενο χτύπημα δεν κέρδισε τίποτε, πέρα από το να αποκτήσει ένα αμελητέο προβάδισμα. Ωστόσο, το προηγούμενο χτύπημα αφήνει τον Μαύρο εκτεθειμένο στις πολύ τυχερές ζαριές 1-1, 2-2, 3-3 και σε μερικά έμμεσα χτυπήματα (fly shots) –όταν δηλαδή χρειάζεται άθροισμα ζαριών πάνω από 6.
Συνεπώς, αυτό που συμβαίνει πραγματικά είναι ότι, εάν ο Μαύρος έχει τη δυνατότητα να κάνει μια πολύ καλή πόρτα, θα πρέπει να επιλέξει αυτήν αντί του χτυπήματος. Άρα πρέπει να κάνει πόρτα στο 20. Η στρατηγική αξία του σημείου 20 υπερτερεί έναντι της τακτικής αξίας του χτυπήματος.
| Θέση 1γ
 | Θέση 1δ
 |
Εάν ο Μαύρος έχει καλύτερη επίθεση, όπως στη θέση 1γ, το χτύπημα αποκτά, ασφαλώς, μεγαλύτερη αξία. Τώρα, τα πλεονεκτήματα της τακτικής του χτυπήματος είναι πράγματι μεγαλύτερα. Η επιλογή εξακολουθεί να είναι σχετικά δύσκολη και ίσως το χτύπημα να είναι η καλύτερη επιλογή, εν μέρει λόγω του ενδεχόμενου διπλασιασμού. Για παράδειγμα, ο Μαύρος ίσως έχει έναν καλό αρχικό διπλασιασμό (εύκολη η αποδοχή του, ωστόσο), σε περίπτωση που ο Λευκός δεν καταφέρει να μπει. Εάν ο Μαύρος κάνει πόρτα θα είναι δύσκολο να διπλασιάσει άμεσα.
Έχοντας, ωστόσο, κλειστό το 7 του (θέση 1δ), ο Μαύρος δεν πετυχαίνει αρκετά εάν χτυπήσει με το 5-4, καθότι η πόρτα στο 7 του, δεν είναι τόσο δυνατή όσο μια πόρτα στο 4 του αντιπάλου, συνεπώς ο Μαύρος θα πρέπει οπωσδήποτε να κάνει πόρτα στο 4 στη θέση 1δ.
| Θέση 2α
 | Θέση 2β
 |
Και εδώ, ο Μαύρος έχει την επιλογή να κάνει μια καλή πόρτα ή να χτυπήσει. Στη θέση 2α, το χτύπημα μου φαίνεται λίγο άστοχο, αλλά στην πραγματικότητα είναι πιο χρήσιμο να γίνει το χτύπημα στο σημείο αυτό, παρά η πόρτα στο 5. Εάν ο Μαύρος κάνει πόρτα στο 5, βρίσκεται μεν καθαρά πίσω στην κούρσα, ανεξάρτητα από το τι θα φέρει ο Λευκός, αλλά με το χτύπημα ο Μαύρος αυξάνει τις πιθανότητες ανατροπής, εάν ο Λευκός φέρει μία από τις 15 ζαριές που δε χτυπούν. Το ζήτημα είναι ότι εδώ ο Μαύρος πρέπει να πάρει μια δύσκολη απόφαση.
Εάν, όμως, η εναλλακτική λύση έναντι του χτυπήματος είναι η λιγότερο ισχυρή πόρτα στο 4, όπως στη θέση 2β, το χτύπημα είναι σαφώς προτιμότερο. Και πάλι, είναι η ποιότητα της πόρτας που καθορίζει κατά πόσο το χτύπημα αξίζει. Η διαφορά ανάμεσα στην πόρτα στο 5 και αυτήν στο 4 είναι μεγαλύτερη από όσο φαντάζεστε: Στη θέση 2α, εάν ο Μαύρος δε χτυπούσε και έκανε πόρτα στο 5 και υποθετικά τη μετακινούσε στο 4, θα έχανε περίπου 0,1 αξία θέσης (equity). Το ίδιο ισχύει για τη θέση 2β: η πόρτα στο 5 είναι καλύτερη περίπου κατά 0,1 από ό,τι η πόρτα στο 4.
| Θέση 3α
 | Θέση 3β
 |
Στη θέση 3α, ο Μαύρος έχει ένα παρόμοιο δίλημμα μεταξύ του να χτυπήσει ένα πούλι στην εξωτερική περιοχή του Λευκού και του να κάνει πόρτα στο 5. Το σωστό παίξιμο εδώ είναι 23/14*. Δεν υπάρχει πραγματικός λόγος για το Μαύρο να ρισκάρει ένα χτύπημα επιστροφής και να μπει σε μπελάδες, όταν είναι ξεκάθαρα φαβορί και κοντά σε έναν καλό διπλασιασμό. Επομένως, το δίλημμα στη θέση 3α είναι ανάμεσα στις κινήσεις 23/14* και 11/5 8/5.
Το χτύπημα είναι μάλλον σωστό κατά μικρό ποσοστό, ίσως περίπου 0,02 καλύτερο από ό,τι μια πόρτα στο 5.
Εάν τα πίσω πούλια του Μαύρου ήταν πιο διάσπαρτα, όπως στη θέση 3β, η δημιουργία πόρτας θα ήταν σαφώς καλύτερη επιλογή (σε σχέση με το χτύπημα 24/15*). Ο λόγος δεν είναι τόσο ότι με το χτύπημα ο Μαύρος ρισκάρει περισσότερες επιστροφές από όσες στη θέση 3α. Ο πραγματικός λόγος για το ότι η πόρτα συνιστά πολύ καλύτερη επιλογή στη θέση 3β από ό,τι στην 3α είναι ότι, στη φάση αυτή, τα πίσω πούλια του Μαύρου είναι καλύτερα τοποθετημένα, συνεπώς δεν υπάρχει ιδιαίτερος λόγος να τα μετακινήσει. Είναι καλύτερα τοποθετημένα, επειδή το πούλι στο 22 μπορεί να αποδράσει απευθείας με 6.
Για να δείτε πόσο σημαντικός είναι αυτός ο παράγοντας, σκεφτείτε ότι μετά τη δημιουργία της πόρτας στο 5, ο Μαύρος είναι περίπου κατά 0,1 καλύτερος στη θέση 3β από ό,τι στην 3α, ενώ, εάν χτυπήσει, οι δυο θέσεις είναι περίπου ισοδύναμες για τον Μαύρο. Βλέπετε, λοιπόν, πόσο σημαντική είναι αυτή η μικρή απόσταση ανάμεσα στα δύο πούλια.
.Ένας άλλος σημαντικός λόγος που η δημιουργία πόρτας είναι ίσως λιγότερο σωστή επιλογή στη θέση 3α και σαφώς η καλύτερη στην 3β, είναι ότι ο Λευκός έχει σπάσει (split) τα πίσω πούλια του. Εάν βρίσκονταν και τα δυο πούλια στο σημείο 24, ο Μαύρος δε θα απειλούσε αργότερα με επίθεση και η δημιουργία πόρτας θα έχανε αξία. Στην πραγματικότητα, το χτύπημα θα ήταν καλύτερη επιλογή τόσο στη θέση 3α όσο και στην 3β.
Συνοψίζοντας, η πόρτα είναι η σωστή επιλογή στη θέση 3β επειδή 1) δημιουργείται πόρτα σε άριστο σημείο, 2) ο Μαύρος δεν έχει σοβαρό λόγο να μετακινήσει τα πίσω πούλια του και 3) επειδή ασκεί πίεση στον Λευκό να φέρει καλή ζαριά για να μη χτυπηθεί. Εάν δεν ίσχυε κάτι από τα παραπάνω, το χτύπημα θα ήταν η καλύτερη επιλογή.
| Θέση 3γ
 | Θέση 3δ
 |
Οι θέσεις 3γ και 3δ δείχνουν τι συμβαίνει όταν ο Λευκός έχει σπάσει τα πίσω πούλια του. Η θέση 3γ είναι σχετικά εύκολη, ιδίως όταν γνωρίζουμε ποια είναι η σωστή κίνηση στην 3β. Το παίξιμο 11/5 7/5 είναι πολύ σωστό, εφόσον ο Μαύρος καταφέρνει να κάνει μια καλή πόρτα και να καλύψει το ανοιχτό πούλι που είχε στο 7. Ωστόσο, εάν τα λευκά πούλια δεν ήταν διαχωρισμένα, θα υπήρχε μεγάλη διαφορά. Ένα βήμα (pip) πίσω για τον Λευκό στη θέση 3δ και αμέσως το χτύπημα για το Μαύρο θα ήταν κατά πολύ η καλύτερη επιλογή (περίπου κατά 0,07). Θα υπάρχουν λιγότερα χτυπήματα επιστροφής και ο Λευκός δε θα απειλείται πλέον με επίθεση μέσα στην περιοχή του Μαύρου, εάν ο Μαύρος κάνει πόρτα στο 5 της περιοχής του. Η δημιουργία πόρτας στη θέση 3γ δίνει περίπου 0,61, αλλά μόνο 0,47 στη θέση 3δ. Η διαφορά οφείλεται στις επιπλέον πιθανότητες για αβίδωτο διπλό ή τετραπλό (στην περίπτωση που ήδη έχει γίνει διπλασιασμός) και στους πολλούς διπλασιασμούς που μπορούν να γίνουν γρήγορα στις αμέσως επόμενες ζαριές.
| Θέση 4α
 | Θέση 4β
 |
Κάποιες φορές πρέπει να χτυπήσετε ή να χτυπηθείτε. Οι θέσεις 4α, 4β και 4γ παρουσιάζουν αυτή την περίπτωση. Στη θέση 4α, μακράν η καλύτερη επιλογή για τον Μαύρο είναι να κάνει πόρτα στο 5, με 11/5 6/5. Έτσι δημιουργεί μια ισχυρή επιθετική θέση και δυσκολεύει το παιχνίδι του Λευκού. Στη θέση 4β, αντίθετα, ο Μαύρος δέχεται επίθεση από τρία Λευκά. Αυτό κάνει τη μεγάλη διαφορά. Τώρα, αντί να κάνει πόρτα στο 5 της περιοχής του, ο Μαύρος πρέπει να χτυπήσει παίζοντας 21/15 11/10 (καλύτερη επιλογή περίπου κατά 0,03).
| Θέση 4γ
 | |
Η θέση 4γ μοιάζει παρόμοια. Πάλι ο Μαύρος θα δεχθεί επίθεση εάν δε χτυπήσει. Αυτή τη φορά, ωστόσο, η τακτική που χρειάζεται είναι λίγο διαφορετική και ίσως η δημιουργία πόρτας είναι κάπως καλύτερη επιλογή. Ο λόγος είναι, νομίζω, ότι η άμυνα του Λευκού είναι πιο χαλαρή στη θέση 4β: Το 6-4 και το 6-2 από τη μπάρα είναι κακές ζαριές, ενώ οι 2-1 και 4-1 στη θέση 4γ είναι πολύ καλύτερες. Έτσι, τα οφέλη του χτυπήματος είναι μεγαλύτερα στην περίπτωση 4β από ό,τι στην περίπτωση 4γ.
| Θέση 5α
 | Θέση 5β
 |
Στη θέση 5α, ο Μαύρος έχει μια δύσκολη επιλογή. Ο Μαύρος έχει κίνητρο για να χτυπήσει τον Λευκό, επειδή, εάν δεν το κάνει τώρα, πιθανόν να βρεθεί πίσω από πεντάπορτο στην επόμενη ζαριά. Από την άλλη, το χτύπημα του Μαύρου δίνει την ευκαιρία στον Λευκό να ανταποδώσει το χτύπημα, κάτι που θα ήταν ολέθριο για τον Μαύρο. Η πόρτα στο 5 του Μαύρου είναι καλή επιλογή και θα φέρει τον Μαύρο σε θέση περίπου ισοδύναμη με τον Λευκό. Σε τελική ανάλυση, η δημιουργία πόρτας είναι ίσως προτιμότερη κατά μικρό ποσοστό, περίπου κατά 0,02.
Στη θέση 5β, ο Μαύρος δε θα είναι τόσο ευάλωτος μετά το χτύπημα και αυτό μειώνει τη δυσκολία της απόφασης. Τώρα το χτύπημα είναι σαφώς καλύτερη επιλογή (περίπου κατά 0,13). Αυτό μπορείτε να το καταλάβετε εάν λάβετε υπόψη ότι η θέση μετά τη δημιουργία της πόρτας έχει την ίδια περίπου αξία για τον Μαύρο στις θέσεις 5α και 5β, αλλά μετά το χτύπημα η θέση 5β γίνεται πολύ ισχυρότερη από ό,τι η 5α.
| Θέση 5γ
 | Θέση 5δ
 |
Στη θέση 5γ, το χτύπημα είναι και πάλι σωστό, αλλά για διαφορετικούς λόγους. Το χτύπημα είναι ακόμη επικίνδυνο και αφήνει τον Μαύρο ευάλωτο όπως και στη θέση 5α, αλλά αυτήν τη φορά η εναλλακτική επιλογή της πόρτας δεν είναι τόσο αποδοτική, επειδή ο Λευκός μπορεί να βγει έξω με 6. Επίσης, ο Μαύρος τώρα είναι σε δύσκολη θέση και έχει πιο πολλά κίνητρα για να ρισκάρει. Το όφελος για τον Μαύρο, εάν ο Λευκός δεν καταφέρει να χτυπήσει, είναι μεγαλύτερο στη θέση 5γ από ό,τι στην 5α.
Στη θέση 5δ, το χτύπημα είναι ακόμη καλύτερη επιλογή από ό,τι στην 5γ. Η δημιουργία πόρτας εξακολουθεί να μην είναι τόσο αποδοτική και ο Μαύρος δε χρειάζεται να ανησυχεί για το επιπλέον ανοιχτό πούλι, επομένως η επιλογή του χτυπήματος είναι σαφώς προτιμότερη.
| Θέση 6α
 | Θέση 6β
 |
Οι θέσεις 6α και 6β προσφέρουν ένα ενδιαφέρον παράδειγμα για σύγκριση. Ο Μαύρος μπορεί να χτυπήσει το ανοιχτό πούλι στη θέση 11 ή μπορεί να κάνει πόρτα μέσα στην περιοχή του.
Η εναλλακτική επιλογή πέρα από το να χτυπήσει είναι να κάνει πόρτα στο 5 μέσα στην περιοχή του. Παρόλο που θα αφήσει στοιβαγμένα πολλά πούλια στο 6, η πόρτα στο 5 είναι πολύ ισχυρότερη από ό,τι στο 4 και ίσως υπάρξει αργότερα η ευκαιρία για τον Μαύρο να ξεστοκάρει το 6ρι του.
Όποια κι αν είναι η σωστή επιλογή, μοιάζει να είναι ίδια και στις δυο περιπτώσεις. Εάν υπάρχει κάποια διαφορά, ίσως είναι ότι το χτύπημα είναι μάλλον καλύτερο στη θέση 6α απ' ό,τι στην 6β, επειδή το λευκό πούλι είναι πιο κοντά στην περιοχή του στη θέση 6α. Στην πραγματικότητα, τα πράγματα λειτουργούν αντίστροφα! Στη θέση 6α πρέπει να γίνει πόρτα και στην 6β χτύπημα. Ο λόγος είναι ότι τα πούλια του Λευκού έχουν καλύτερη διάταξη στην 6β, επομένως ο Μαύρος θα πετύχει περισσότερα χτυπώντας τον Λευκό. Μου πήρε αρκετό χρόνο για να το καταλάβω αυτό και χρειάστηκε να αναλύσω τις ζαριές μία-μία.
Στη θέση 6β, αφότου ο Μαύρος κάνει πόρτα, ο Λευκός έχει 22 ζαριές χωρίς διπλές για να κάνει κι εκείνος πόρτα και να καλύψει το ανοιχτό πούλι που απειλείται. Στη θέση 6α, ο αντίστοιχος αριθμός ζαριών είναι μόλις 18. Επιπλέον, στην 6β ο Λευκός έχει μερικές τρομερές ζαριές, το 63 και το 44, που δεν τον εξυπηρετούν στον ίδιο βαθμό στη θέση 6α. Όπως και να έχει, ο Λευκός έχει μερικές επιπλέον καλές ζαριές στη θέση 6β απ' ό,τι στην 6α. Αυτό είναι αρκετό για να κάνει μια μετρήσιμη διαφορά. Το χτύπημα είναι ελαφρώς καλύτερο στη θέση 6β και λιγότερο στην 6α.
Είναι δύσκολο, για μένα τουλάχιστον, να βρεθούν παιχνίδια, όπως αυτό, που να εξαρτώνται κυρίως από τις άμεσες, αριθμητικές ιδιότητες μιας θέσης.
| Θέση 6γ
 | Θέση 6δ
 |
Στη θέση 6γ, ο Μαύρος είναι πολύ καλύτερος από ό,τι στην 6α (περίπου κατά 0,5), με την πόρτα στο 4 και με καλύτερη διάταξη. Η πόρτα στο 4 δίνει αξία τόσο το χτύπημα όσο και την πόρτα στο 5. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ότι το χτύπημα ίσως είναι σωστή επιλογή, με μικρή ωστόσο διαφορά.
Η θέση 6δ είναι λίγο διαφορετική. Το επιπλέον πούλι στο 8 είναι τώρα στο 7 και η εναλλακτική έναντι του χτυπήματος είναι η δημιουργία πόρτας στο 4. Είναι σαφώς σωστό να γίνει πόρτα στο 4, παρόλο που δεν είναι τόσο ισχυρή όσο η πόρτα στο 5. Σε σύγκριση με τη θέση 6α, το χτύπημα είναι λιγότερο καλή επιλογή, επειδή είναι δύσκολο για τον Μαύρο να συνεχίσει να κάνει πόρτες στην περιοχή του. Εφόσον ο Μαύρος δεν είναι τόσο καλά τοποθετημένος ώστε να μπορεί να κάνει πόρτες, θα πρέπει να το κάνει τώρα που του δίνεται η ευκαιρία με αυτήν τη ζαριά.
Τελειώνοντας, είναι δύσκολο να διατυπωθεί ένας ασφαλής εμπειρικός κανόνας χωρίς πολλές εξαιρέσεις. Όταν πρέπει να επιλέξετε ανάμεσα στο να χτυπήσετε ή το να κάνετε πόρτα, είναι σημαντικό να έχετε υπόψη τα εξής:
1) Την αξία της πόρτας που πρόκειται να δημιουργήσετε. Συνήθως πρέπει να είναι σε καλό σημείο, όπως το 5 ή το 20, για να προτιμηθεί έναντι του χτυπήματος.
2) Την ανάγκη να χτυπήσετε, προκειμένου να εμποδίσετε τον αντίπαλο να σάς επιτεθεί ή να σάς απειλήσει (π.χ. με πεντάπορτο ή εξάπορτο).
3) Εάν ένα παίξιμο δίνει δύο πλεονεκτήματα, όπως χτύπημα μαζί με απόδραση, ή πόρτα μαζί με κάλυψη, τότε είναι καλό να επιλέγετε αυτό.
4) Τη συνέχεια. Το ένα παίξιμο ίσως είναι πιο εύκολο από το άλλο για να το υποστηρίξετε στη συνέχεια, είτε με επιθέσεις είτε κάνοντας κι άλλες πόρτες. Εάν έχετε στοιβαγμένα πούλια, πρέπει να έχετε στο νου να φτιάχνετε πόρτες, καθώς είναι δύσκολο να προκύψουν μόνες τους. Εάν ο αντίπαλος δεν έχει άμυνα και πόρτες στην περιοχή σας, ίσως είναι μια καλή ευκαιρία για να κάνετε πόρτες εσείς πρώτα, προκειμένου να του επιτεθείτε στη συνέχεια.
5) Κάποιες φορές, το σωστό παίξιμο εξαρτάται απλώς από το πόσες καλές ζαριές φέρνει ο αντίπαλος για να φτιαχτεί, ανεξάρτητα από τις κινήσεις σας. Στις περιπτώσεις όπου η επιλογή είναι δύσκολη, ίσως χρειαστεί να εξετάσετε σε βάθος και με προσοχή το πώς μπορούν να παιχτούν συγκεκριμένες ζαριές, έτσι ώστε να αντισταθμίσετε την υπερβολική τύχη του αντιπάλου σας. |
|
|
|
